一个盒子里装有标号为1,2,3,…,n的n(n>3,且n∈N*)张标签,现随机地从盒子里无放回地抽取两张标签,记X为这两张标签上的数字之和,若X=3的概率为. (1)求n的值; (2)求X的分布列.
已知如图,平行四边形中,,,,正方形所在平面与平面垂直,分别是的中点。 ⑴求证:平面; ⑵求平面与平面所成的二面角的正弦值。
在中,分别为角所对的边,且,,,求角的正弦值.
已知函数(是常数)在处的切线方程为,且. (Ⅰ)求常数的值; (Ⅱ)若函数()在区间内不是单调函数,求实数的取值范围; (Ⅲ)证明:.
已知数列的前项和为,,是与的等差中项(). (Ⅰ)证明数列为等比数列; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)是否存在正整数,使不等式()恒成立,若存在,求出的最大值;若不存在,请说明理由.
已知函数,. (Ⅰ)当,时,求的单调区间; (2)当,且时,求在区间上的最大值.