设复数z=(m2+2m-3)+(m-1)i, 试求m取何值时(1)Z是实数; (2)Z是纯虚数; (3)Z对应的点位于复平面的第一象限.
随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图. (1)计算甲班的样本方差; (2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.
学校举行演讲比赛,高二(12)班有4名男同学和3名女同学都很想参加这次活动,现从中选一名男同学和一名女同学代表本班参赛,求女同学甲参赛的概率是多少?
已知数列的前项和为,且,,数列满足,. (1)求,; (2)求数列的前项和.
设,,数列满足:,. (Ⅰ)求证数列是等比数列(要指出首项与公比); (Ⅱ)求数列的通项公式.
已知等差数列满足:.的前项和为。 (Ⅰ)求及; (Ⅱ)令,求数列的前项和.