（本小题满分12分）用数学归纳法证明：当n为正整数时，13＋23＋33＋……＋n3＝
如图，正四棱柱中，，点在上且．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）连结，求二面角的正弦值．
已知函数有最小值．（Ⅰ）求实数的取值范围；（Ⅱ）设为定义在上的奇函数，且时，，求的解析式．
在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，面，，，分别为，的中点．（Ⅰ）求证：面；（Ⅱ）求点到面的距离．
若函数，的定义域都是集合，函数和的值域分别为和．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，且，求实数m的值．
已知椭圆，椭圆的右焦点为F．（1）求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长．（2）求以M（1,1）为中点的椭圆的弦所在的直线方程．（3）过椭圆的右焦点F的直线l交椭圆于A，B，求弦 AB的中点P的轨迹方程．
中，
，点
在
上且
．
平面
；
，求二面角
的正弦值．
有最小值．
的取值范围；
为定义在
上的奇函数，且
时，
，求
中，底面
是边长为
的菱形，
，
面
，
，
分别为
，
的中点．
面
；
到面
，
的定义域都是集合
，函数
和
的值域分别为
和
．
，求
；
，且
，求实数m的值．
，椭圆的右焦点为F．
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