已知椭圆,椭圆的右焦点为F.(1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长.(2)求以M(1,1)为中点的椭圆的弦所在的直线方程.(3)过椭圆的右焦点F的直线l交椭圆于A,B,求弦 AB的中点P的轨迹方程.
函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)在x∈(0,7π)内取到一个最大值和一个最小值,且当x=π时,y有最大值3,当x=6π时,y有最小值-3. (1)求此函数解析式; (2)写出该函数的单调递增区间.
已知x∈[-,], (1)求函数y=cosx的值域; (2)求函数y=-3(1-cos2x)-4cosx+4的值域.
设, (1)在下列直角坐标系中画出的图象; (2)若,求值。
已知 (1)求的值, (2)求的值。
正项数列{}的前n项和为Sn,q为非零常数.已知对任意正整数n, m,当时总成立. (1)求证:数列{}是等比数列; (2)若互不相等的正整数n, m, k成等差数列,比较的大小; (3)(限理科生做,文科生不做)若正整数n, m, k成等差数列,求证:+≥.