已知函数(1)求函数f(x)的极值(2)求函数在上的最大值和最小值.
设直线l与抛物线y2=2px(p>0)交于A、B两点,已知当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时,△OAB的面积为(O为坐标原点).(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)当直线l经过点P(a,0)(a>0)且与x轴不垂直时,若在x轴上存在点C,使得△ABC为等边三角形,求a的取值范围.
设函数在点A(1,f(1))处的切线平行于x轴.(Ⅰ)当时,讨论函数的单调性;(Ⅱ)证明:当a=-3时,对任意,都有
在正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是棱AA1上一点,平面BC1D⊥平面BB1C1C,AB=AA1=2.(Ⅰ)求点A到平面BC1D的距离;(Ⅱ)求直线A1B与平面BC1D所成的角的正弦值.
已知正项数列中,,点在函数的图象上,数列的前n项和.(Ⅰ)求数列和的通项公式;(Ⅱ)设,求的前n项和.
从某批产品中,有放回地抽取产品2次,每次随机抽取1件,假设事件A:“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率为0.84.(Ⅰ)求事件“从该批产品中任取1件产品,取到的是二等品”的概率p;(Ⅱ)若从20件该产品中任意抽取3件,求事件B:“取出的3件产品中至少有一件二等品”的概率.