如图,某市有一条东西走向的公路,现欲经过公路上的处铺设一条南北走向的公路.在施工过程中发现在处的正北百米的处有一汉代古迹.为了保护古迹,该市决定以为圆心,百米为半径设立一个圆形保护区.为了连通公路、,欲再新建一条公路,点、分别在公路、上,且要求与圆相切.(1)当距处百米时,求的长;(2)当公路长最短时,求的长.
已知,,且.求:(1)的值;(2)的值.
已知||=4,||=3,(2-3)·(2+)=61,(1)求与的夹角θ;(2)设,求以为邻边的平行四边形的两条对角线的长度.
已知和为方程的两根,求(1);(2)的值。
函数.(1)若在其定义域内是增函数,求b的取值范围;(2)若,若函数在 [1,3]上恰有两个不同零点,求实数的取值范围.
已知函数f(x)=ex,a,bR,且a>0.⑴若a=2,b=1,求函数f(x)的极值;⑵设g(x)=a(x-1)ex-f(x).①当a=1时,对任意x (0,+∞),都有g(x)≥1成立,求b的最大值;②设g′(x)为g(x)的导函数.若存在x>1,使g(x)+g′(x)=0成立,求的取值范围.