相关试题
是递增的等差数列，
,
是方程
的两根．
的前
项和
．（本小题满分14分）已知函数
，其中
是自然对数的底数．
（Ⅰ）判断函数
在
内的零点的个数，并说明理由；
（Ⅱ）
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；
（Ⅲ）若
，求证：
．
（本小题满分12分）已知抛物线
的顶点为坐标原点，焦点为
．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若点
为抛物线的准线上的任意一点，过点作抛物线的切线
与
，切点分别为
，求证：直线
恒过某一定点；
（Ⅲ）分析（Ⅱ）的条件和结论，反思其解题过程，再对命题（Ⅱ）进行变式和推广．请写出一个你发现的真命题，不要求证明（说明：本小题将根据所给出的命题的正确性和一般性酌情给分）．
（本小题满分12分）一种药在病人血液中的含量不低于2克时，它才能起到有效治疗的作用．已知每服用
（
且
）个单位的药剂，药剂在血液中的含量
（克）随着时间
（小时）变化的函数关系式近似为
，其中
（Ⅰ）若病人一次服用3个单位的药剂，则有效治疗时间可达多少小时？
（Ⅱ）若病人第一次服用2个单位的药剂，6个小时后再服用
个单位的药剂，要使接下来的2小时中能够持续有效治疗，试求的最小值．
在同一半周期内的图象过点
，其中
为坐标原点，
为函数
图象的最高点，
为函数
轴的正半轴的交点．
的形状，并说明理由．
时，顶点
恰好同时落在曲线
上（如图所示），求实数
的值．推荐套卷
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