某饮料公司招聘一名员工,现对其进行一项测试,以便确定工资级别.公司准备了两种不同的饮料共8杯,其颜色完全相同,并且其中4杯为 A 饮料,另外4杯为 B 饮料,公司要求此员工一一品尝后,从8杯饮料中选出4杯 A 饮料.若4杯都选对,则月工资定为3500元;若4杯选对3杯,则月工资定为2800元;否则月工资定为2100元.令 X 表示此人选对 A 饮料的杯数.假设次人对 A 和 B 两种饮料没有鉴别能力. (1)求 X 的分布列; (2)求此员工月工资的期望.
围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示.已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m.设利用的旧墙的长度为x(单位:m),修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位:元) (I)将y表示为x的函数; (II)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用
已知圆C:,直线: (I)证明:不论m取什么实数,直线与圆恒交于两点; (II)求直线被圆截得的弦长最小时的方程,并求此时的弦长
如图,在棱长为2的正方体中,分别是和的中点,求异面直线与所成角的正切值
解关于的不等式,其中
在平面直角坐标系XOY中,A,B分别为直线x+y=2与x、y轴的交点,C为AB的中点. 若抛物线(p>0)过点C,求焦点F到直线AB的距离.