某饮料公司招聘一名员工,现对其进行一项测试,以便确定工资级别.公司准备了两种不同的饮料共8杯,其颜色完全相同,并且其中4杯为 A 饮料,另外4杯为 B 饮料,公司要求此员工一一品尝后,从8杯饮料中选出4杯 A 饮料.若4杯都选对,则月工资定为3500元;若4杯选对3杯,则月工资定为2800元;否则月工资定为2100元.令 X 表示此人选对 A 饮料的杯数.假设次人对 A 和 B 两种饮料没有鉴别能力. (1)求 X 的分布列; (2)求此员工月工资的期望.
设且 (I)当时,求的取值范围; (II)当时,求的最小值.
在中,角A,B,C所对的边分别为,已知 (I)求的值 (II)若的面积为,且,求的值.
(本小题满分12分) 已知函数.(). (1)当时,求函数的极值; (2)若对,有成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)在数列中,,. (Ⅰ)设.证明:数列是等差数列; (Ⅱ)求数列的前项和.
(本小题满分12分) 在直角坐标系中,以为圆心的圆与直线相切. (I)求圆的方程; (II)圆与轴相交于两点,圆内的动点使成等比数列,求的取值范围.