某饮料公司招聘一名员工,现对其进行一项测试,以便确定工资级别.公司准备了两种不同的饮料共8杯,其颜色完全相同,并且其中4杯为 A 饮料,另外4杯为 B 饮料,公司要求此员工一一品尝后,从8杯饮料中选出4杯 A 饮料.若4杯都选对,则月工资定为3500元;若4杯选对3杯,则月工资定为2800元;否则月工资定为2100元.令 X 表示此人选对 A 饮料的杯数.假设次人对 A 和 B 两种饮料没有鉴别能力. (1)求 X 的分布列; (2)求此员工月工资的期望.
已知x=是的一个极值点 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的单调增区间; (Ⅲ)设,试问过点(2,5)可作多少条曲线y=g(x)的切线?为什么?
已知函数是奇函数,是偶函数。(1)求的值;(2)设若对任意恒成立,求实数的取值范围。
某观测站C在城A的南偏西25°的方向上,由A城出发有一条公路,走向是南偏东50°,在C处测得距C为km的公路上B处,有一人正沿公路向A城走去,走了12 km后,到达D处,此时C、D间距离为12 km,问这人还需走多少千米到达A城?
已知复数, , ,求:(1)求的值;(2)若,且,求的值.
如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC、AC。 (1)求AB和OC的长; (2)点E从点A出发,沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合)。过点E作直线l平行BC,交AC于点D。设AE的长为m,△ADE的面积为s,求s关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围; (3)在(2)的条件下,连接CE,求△CDE面积的最大值;此时,求出以点E为圆心,与BC相切的圆的面积(结果保留)。