(请考生在下面甲、乙两题中任选一题做答,如果多做,则按所做的甲题计分)甲题:⑴若关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围;⑵已知实数,满足,求最小值.乙题:已知曲线C的极坐标方程是=4cos。以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(是参数)。⑴将曲线C的极坐标方程化成直角坐标方程并把直线的参数方程转化为普通方程;⑵若过定点的直线与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数的值。
(10分) 测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与.现测得,并在点测得塔顶的仰角为,求塔高。
设且. (I)当时,求实数的取值范围; (II)当时,求的最小值.
已知函数f (x )=ax 3 + x2 + 2( a ≠ 0 ) . (Ⅰ) 试讨论函数f (x )的单调性; (Ⅱ) 若a>0,求函数f (x ) 在[1,2]上的最大值.
在等比数列中,,公比,且, 又是与的等比中项。设. (Ⅰ) 求数列的通项公式; (Ⅱ) 已知数列的前项和为,,求.
已知箱中装有4个白球和5个黑球,且规定:取出一个白球的2分,取出一个黑球的1分. 现从该箱中任取 ( 无放回 ) 3个球,记随机变量X为取出3球所得分数之和. (Ⅰ) 求X的分布列; (Ⅱ) 求X的数学期望E(X).