(请考生在下面甲、乙两题中任选一题做答,如果多做,则按所做的甲题计分)甲题:⑴若关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围;⑵已知实数,满足,求最小值.乙题:已知曲线C的极坐标方程是=4cos。以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(是参数)。⑴将曲线C的极坐标方程化成直角坐标方程并把直线的参数方程转化为普通方程;⑵若过定点的直线与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数的值。
(本小题满分12分) 已知函数 (1)当时,求函数的单调区间; (2)若存在单调增区间,求的取值范围。
(本小题满分12分) 命题:方程是焦点在轴上的椭圆, 命题:函数在上单调递增, 若为假,为真,求实数的取值范围.
(本小题满分10分) 设命题:;命题:. 若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
已知抛物线方程为, (1)直线过抛物线的焦点,且垂直于轴,与抛物线交于两点,求的长度。 (2)直线过抛物线的焦点,且倾斜角为,直线与抛物线相交于两点,为原点。求△的面积。
为何值时,直线和曲线有两个公共点?有一个公共点?没有公共点?