已知两个等比数列 { a n } , { b n } ,满足 a 1 = a ( a > 0 ) , b 1 - a 1 = 1 , b 2 - a 2 = 2 , b 3 - a 3 = 3 . (1)若 a = 1 ,求数列 { a n } 的通项公式; (2)若数列 { a n } 唯一,求 a 的值.
设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=60°,c=3b.求:(1)的值;(2)的值.
在△ABC中,设A、B、C的对边分别为a、b、c,向量m=(cosA,sinA),n=(-sinA,cosA),若|m+n|=2.(1)求角A的大小;(2)若b=4,且c=a,求△ABC的面积.
已知向量a=(cosx,sinx),|b|=1,且a与b满足|ka+b|=|a-kb| (k>0).(1)试用k表示a·b,并求a·b的最小值;(2)若0≤x≤,b=,求a·b的最大值及相应的x值.
设a=(-1,1),b=(4,3),c=(5,-2),(1)求证a与b不共线,并求a与b的夹角的余弦值;(2)求c在a方向上的投影;(3)求1和2,使c=1a+2b.
在海岸A处,发现北偏东45°方向,距离A(-1)n mile的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°的方向,距离A 2 n mile的C处的缉私船奉命以10 n mile/h的速度追截走私船.此时,走私船正以10 n mile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜,问缉私船沿什么方向能最快追上走私船?