已知椭圆C方程为 ,左、右焦点分别是 ,若椭圆C上的点 到的距离和等于4(Ⅰ)写出椭圆C的方程和焦点坐标;(Ⅱ)直线过定点M(0,2),且与椭圆C交于不同的两点A,B,(ⅰ)若直线倾斜角为 ,求 的值.(ⅱ)若,求直线的斜率的取值范围.
已知集合,, (1)若,求. (2)若,求实数a的取值范围。
设数列为等比数列,数列满足,,已知,,其中. (Ⅰ) 求数列的首项和公比; (Ⅱ) 当时,求; (Ⅲ) 设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都有,求实数的取值范围.
已知等差数列中,为的前项和,,. (Ⅰ)求的通项与; (Ⅱ)当为何值时,为最大?最大值为多少?
袋子中装有编号为,,的3个黑球和编号为,的2个红球,从中任意摸出2个球. (Ⅰ)写出所有不同的结果; (Ⅱ)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率; (Ⅲ)求至少摸出1个红球的概率.
在ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,设. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求ABC的面积.