已知椭圆C方程为 ,左、右焦点分别是 ,若椭圆C上的点 到的距离和等于4(Ⅰ)写出椭圆C的方程和焦点坐标;(Ⅱ)直线过定点M(0,2),且与椭圆C交于不同的两点A,B,(ⅰ)若直线倾斜角为 ,求 的值.(ⅱ)若,求直线的斜率的取值范围.
在△ABC中,角所对边长分别为且 (Ⅰ)若,求角;(Ⅱ)若,求的值
设f(x)=ax3+bx+c为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f′(x)的最小值为-12. (1)求a,b,c的值; (2)求函数f(x)的单调递增区间,极大值和极小值,并求函数f(x)在[-1,3]上的最大值与最小值.
在等比数列中,. (1)求; (2)设,求数列的前项和.
已知二次函数,满足,且方程有两个相等的实根. (1)求函数的解析式; (2)当时,求函数的最小值的表达式.
已知满足,, (1)求; (2)求证:是等比数列;并求出的表达式.