已知椭圆C方程为 ,左、右焦点分别是 ,若椭圆C上的点 到的距离和等于4(Ⅰ)写出椭圆C的方程和焦点坐标;(Ⅱ)直线过定点M(0,2),且与椭圆C交于不同的两点A,B,(ⅰ)若直线倾斜角为 ,求 的值.(ⅱ)若,求直线的斜率的取值范围.
解方程:.
计算:;
(本小题满分14分) 某网店对一应季商品过去20天的销售价格及销售量进行了监测统计发现,第天()的销售价格(单位:元)为,第天的销售量为,已知该商品成本为每件25元. (Ⅰ)写出销售额关于第天的函数关系式; (Ⅱ)求该商品第7天的利润; (Ⅲ)该商品第几天的利润最大?并求出最大利润.
(本小题满分12分) 已知函数. (Ⅰ)若为偶函数,求的值; (Ⅱ)若在上有最小值9,求的值.
(本小题满分12分) 如图,四棱锥的底面是菱形,,面,是的中点, 是的中点. (Ⅰ)求证:面⊥面; (Ⅱ)求证:∥面.