已知椭圆C方程为 ,左、右焦点分别是 ,若椭圆C上的点 到的距离和等于4(Ⅰ)写出椭圆C的方程和焦点坐标;(Ⅱ)直线过定点M(0,2),且与椭圆C交于不同的两点A,B,(ⅰ)若直线倾斜角为 ,求 的值.(ⅱ)若,求直线的斜率的取值范围.
已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,一条渐近线为,右焦点,左右顶点分别为,,为双曲线上一点(不同于,),直线,分别与直线交于,两点; (1)求双曲线的方程; (2)求证:为定值,并求此定值.
已知复数. (1)求; (2)若,求实数的值.
【附加题】(5分,计入总分,但总分不超过100分):B班同学做,A班做了也没分L 求的十进制表达式中的个位数字.
【附加题】(5分,计入总分,但总分不超过100分):A班同学做,B班做了也没分L 设三角形的三边长分别是整数,,,且,已知,其中,而表示不超过的最大整数,求这种三角形周长的最小值.
已知椭圆的离心率,它的上顶点为,左、右焦点为,,直线,分别交椭圆于点,. (1)判断是否平分线段,说明理由; (2)若,,过的动直线交椭圆于,两点,在线段上取点,使. ①写出椭圆的方程; ②求点的轨迹方程.