某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下图所示.(Ⅰ)请先求出频率分布表中①、②位置相应数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图;(Ⅱ)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?(Ⅲ)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官的面试,求:第4组至少有一名学生被考官A面试的概率?
(本题9分)在中,、、分别是角A、B、C的对边,且 (1)求角B的大小; (2)若,求的面积.
(本题9分)已知,当时,;时, (1)求a、b的值; (2)若的解集为R,求 c的取值范围。
在平面直角坐标系中,为坐标原点,点,动点满足. (1)求点的轨迹方程; (2)过原点且互相垂直的两条直线和与点的轨迹分别交于、和、,求四边形的面积的取值范围.
如图,在四边形中,垂直平分,且,现将四边形沿折成直二面角,求: (1)求二面角的正弦值; (2)求三棱锥的体积.
求圆心在直线上,与轴相切,且截直线所得的弦长为的圆的方程.