某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下图所示．
（Ⅰ）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（Ⅲ）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官的面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？
已知
分别是椭圆
的左、右焦点，椭圆
过点
且与抛物线
有一个公共的焦点．
（1）求椭圆方程；
（2）直线
过椭圆的右焦点
且斜率为
与椭圆交于
两点，求弦
的长；
（3）以第（2）题中的为边作一个等边三角形
，求点
的坐标．
请仔细阅读以下材料：
已知
是定义在
上的单调递增函数．
求证：命题“设
，若
，则
”是真命题．
证明：因为，由得
．
又因为是定义在上的单调递增函数，
于是有
．①
同理有
．②
由①+ ②得．
故，命题“设，若，则”是真命题．
请针对以上阅读材料中的，解答以下问题：
（1）试用命题的等价性证明：“设，若
，则：”是真命题；
（2）解关于
的不等式
（其中
）．
设数列
满足：①
；②所有项
；③
．设集合
，将集合
中的元素的最大值记为
．换句话说，
是数列中满足不等式
的所有项的项数的最大值．我们称数列
为数列的伴随数列．例如，数列1,3,5的伴随数列为1,1,2,2,3．
（1）若数列的伴随数列为1,1,1,2,2,2,3，请写出数列；
（2）设
，求数列的伴随数列的前100之和；
（3）若数列的前
项和
（其中
常数），试求数列的伴随数列前
项和
．
已知
分别是椭圆
的左、右焦点，椭圆
过点
且与抛物线
有一个公共的焦点．
（1）求椭圆方程；
（2）斜率为
的直线
过右焦点
，且与椭圆交于
两点，求弦
的长；
（3）
为直线
上的一点，在第（2）题的条件下，若△
为等边三角形，求直
线的方程．
一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段
，该曲线段是函数
，
的图像，图像的最高点为
．边界的中间部分为长
千米的直线段
，且
．游乐场的后一部分边界是以
为圆心的一段圆弧
．
距海岸线
长；
区域内建一个平行四边形休闲区
，平行四边形的一边在海岸线
上，另外一个顶点
在圆弧
，求平行四边形休闲区
的值．
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