高中数学

已知函数f(x)=k(x﹣1)ex+x2
(Ⅰ)当时k=﹣,求函数f(x)在点(1,1)处的切线方程;
(Ⅱ)若在y轴的左侧,函数g(x)=x2+(k+2)x的图象恒在f(x)的导函数f′(x)图象的上方,求k的取值范围;
(Ⅲ)当k≤﹣l时,求函数f(x)在[k,1]上的最小值m.

  • 更新:2020-03-19
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若曲线在点P处的切线平行于直线,则点P的坐标为(  )

A.(-1,2) B.(1,-3)
C.(1,0) D.(1,5)
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已知函数,则曲线在点处的切线方程为     

  • 更新:2020-03-19
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曲线上的点到直线的最短距离是 (   )

A. B. C. D.0
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已知对任意的实数,直线都不与曲线相切.
(1)求实数的取值范围;
(2)当时,函数的图象上是否存在一点,使得点轴的距离不小于.试证明你的结论.

  • 更新:2020-03-19
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已知函数R).
(1)若曲线在点处的切线与直线平行,求的值;
(2)在(1)条件下,求函数的单调区间和极值;
(3)当,且时,证明:

  • 更新:2020-03-19
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函数的图象在点处的切线方程是(   )

A. B.
C. D.
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已知函数的图象上一点及邻近一点,则等于(  )

A. B. C. D.
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,则(   )

A. B. C. D.
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设点P是曲线上的任意一点,P点处切线倾斜角为α,则角α的取值范围是( )

A.
B.
C.
D.
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已知函数f(x)=x2﹣(a+2)x+alnx(a为实常数).
(Ⅰ)若a=﹣2,求曲线 y=f(x)在x=1处的切线方程;
(Ⅱ)讨论函数f(x)在[1,e]上的单调性;
(Ⅲ)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤0成立,求实数a的取值范围.

  • 更新:2020-03-19
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设f(x)=a(x﹣5)2+6lnx,其中a∈R,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与y轴相交于点(0,6).
(1)确定a的值;
(2)求函数f(x)的单调区间与极值.

  • 更新:2020-03-19
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已知函数,其中a>0.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若直线x﹣y﹣1=0是曲线y=f(x)的切线,求实数a的值;
(Ⅲ)设g(x)=xlnx﹣x2f(x),求g(x)在区间[1,e]上的最小值.(其中e为自然对数的底数)

  • 更新:2020-03-19
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已知函数f(x)=x2+2bx的图象在点A(0,f(0))处的切线l与直线x+y+3=0垂直,若数列{}的前n项和为Sn,则S2011的值为( )

A. B. C. D.
  • 更新:2020-03-19
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若曲线C1:y=3x4﹣ax3﹣6x2与曲线C2:y=ex在x=1处的切线互相垂直,则实数a的值为     

  • 更新:2020-03-19
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高中数学组合几何试题