若曲线C1:y=3x4﹣ax3﹣6x2与曲线C2:y=ex在x=1处的切线互相垂直,则实数a的值为 .
已知函数,有下列四个结论: ①,都有成立; ②存在常数,对于,恒有成立; ③,至少存在一个实数,使得; ④函数有无数多个极值点. 其中正确结论的序号是__________(将所有正确结论的序号都填上).
若函数在其定义域内的一个子区间内存在极值,则实数的取值范围是 .
已知,则_________.
已知函数,若,则 .
直线(为实常数)与曲线的两个交点A、B的横坐标分别为、,且,曲线E在点A、B处的切线PA、PB与y轴分别交于点M、N.下列结论: ①; ②三角形PAB可能为等腰三角形; ③若点P到直线的距离为,则的取值范围为; ④当是函数的零点时,(为坐标原点)取得最小值. 其中正确结论的序号为 .