高中数学组合几何试题

已知为非零实数，函数
（Ⅰ）求函数的单调区间
（Ⅱ）若直线与和的图像都相切，则称直线是和的公切线，已知函数和有两条公切线
（1）求的取值范围
（2）若分别为直线与图像的两个切点的横坐标，求证：

已知函数在处的切线与直线平行，则的值为________．

已知函数
（Ⅰ）讨论函数的单调性
（Ⅱ）若函数与函数的图像关于原点对称且就函数分别求解下面两问：
①问是否存在过点的直线与函数的图象相切？ 若存在，有多少条？若不存在，说明理由.
②求证：对于任意正整数，均有（为自然对数的底数）

已知函数，．
（1）当时，求函数在处的切线方程；
（2）是否存在实数，使得对任意的，恒有成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

若，则等于（）

A．

B．

C．1

D．

已知函数，且在点处的切线的斜率为．则________．

已知函数（其中，），函数的导函数为，且．
（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）若函数在区间上的最小值为，求的值．

设函数，
（1）若函数在处与直线相切；
①求实数，的值；②求函数上的最大值；
（2）当时，若不等式对所有的，都成立，求实数的取值范围．

已知函数．
（1）若为的极值点，求实数的值；
（2）若在上为增函数，求实数的取值范围；
（3）当时，方程有实根，求实数的最大值．

设函数的图象在点
处的切线的斜率为，且函数为偶函数．若函数满足下列条件：
①；
②对一切实数，不等式恒成立．
（1）求函数的表达式；
（2）求证：．

设点是曲线（为实常数）上任意一点，点处切线的倾斜角为，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（）

A．

B．

C．

D．

已知是上的可导函数，满足（）恒成立，，若曲线在点处的切线为，且，则等于（）

A．

B．

C．

D．

设点是曲线上的任意一点，点处的切线的倾斜角为，则角的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

（本小题满分12分）已知函数（为常数，为自然对数的底数）是实数集上的奇函数，函数在区间上是减函数．
（1）求实数的值；
（2）若在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）讨论关于的方程的根的个数．