如图,在四棱锥中,平面平面为上一点,四边形为矩形, (1)若 , 且平面求的值; (2)求证:平面
已知数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)证明不等式:.
已知数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)当时,证明不等式:.
设函数f(x)=在[1+,∞上为增函数. (1)求正实数a的取值范围.(2)若a=1,求征:(n∈N*且n≥2)
已知正项数列的前项和,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)定理:若函数在区间D上是凹函数,且存在,则当时,总有.请根据上述定理,且已知函数是上的凹函数,判断与的大小;(Ⅲ)求证:.
已知 函数f(x)=的图像关于原点对称,其中m,n为实常数。(1)求m , n的值;(2)试用单调性的定义证明:f (x) 在区间[-2, 2] 上是单调函数;(3)[理科做] 当-2≤x≤2 时,不等式恒成立,求实数a的取值范围。