设.(1)求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围;(2)若,求证:为纯虚数.
已知直线经过点,且倾斜角为,圆M以为圆心,过极点.(I)求与M的极坐标方程;(II)判断与M的位置关系.
已知,命题,命题.(I)若命题为真命题,求实数的取值范围;(II)若命题为假命题,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)若函数满足下列两个性质:①在其定义域上是单调增函数或单调减函数;②在的定义域内存在某个区间使得在上的值域是.则我们称为“内含函数”.(1)判断函数是否为“内含函数”?若是,求出a、b,若不是,说明理由;(2)若函数是“内含函数”,求实数t的取值范围.
(本小题满分12分)铁路运输托运行李,从甲地到乙地,规定每张客票托运费计算方法是:行李质量不超过50 kg时,按0.25元/kg计算;超过50 kg而不超过100 kg时,其超过部分按0.35元/kg计算;超过100 kg时,其超过部分按0.45元/kg计算.(1)计算出托运费用;(2)若行李质量为56 kg,托运费用为多少?
(本小题满分12分)若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x,y>0,满足f=f(x)-f(y).(1)求f(1)的值;(2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f<2.