已知数列 ，其前项和为．（Ⅰ）求；（Ⅱ）猜想的表达式，并给出证明．
设函数． （1）若在时有极值，求实数的值和的极大值； （2）若在定义域上是增函数，求实数的取值范围．
为坐标原点，已知向量分别对应复数，且，，可以与任意实数比较大小，求的值．
已知函数在处取得极值，求函数以及的极大值和极小值．
设是函数的一个极值点. (1）求与的关系式（用表示），并求的单调区间； (2）设，在区间[0，4]上是增函数.若存在使得成立，求的取值范围.
已知函数：f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，过曲线y＝f(x)上的点P(1，f(1))的切线方程为y＝3x＋1 (1)y＝f(x)在x＝－2时有极值，求f(x)的表达式； (2)函数y＝f(x)在区间[－2,1]上单调递增，求b的取值范围．
，其前
项和为
．
；
的表达式，并给出证明．
．
在
时有极值，求实数
的值和
为坐标原点，已知向量
分别对应复数
，且
，
，
可以与任意实数比较大小，求
的值．
在
处取得极值，求函数
以及
是函数
的一个极值点.
与
的关系式（用
的单调区间；
，
在区间[0，4]上是增函数.若存在
使得
成立，求
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