一名学生每天骑车上学,从他家到学校的途中有6个交通岗,假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是.(1)设X为这名学生在途中遇到红灯的次数,求X的分布列;(2)设Y为这名学生在首次停车前经过的路口数,求Y的概率分布;(3)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.
对任意,给定区间,设函数表示实数与的给定区间内整数之差的绝对值.
YCY
(1)当的解析式;当Z)时,写出用绝对值符号表示的的解析式,并说明理由;
已知函数. (1)当a=3时,求f(x)的零点; (2)求函数y=f (x)在区间[1,2]上的最小值.
设 (I)已知上单调性一致,求a的取值范围; (II)设,证明不等式
已知函数 (I)求函数的极值; (II)若对任意的的取值范围。
某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆,出厂价为13万元/辆,年销售量为5000辆。本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适当增加投入成本,若每辆车投入成本增加的比例为x(0<x<1),则出厂价相应提高的比例为0.7x,年销售量也相应增加。已知年利润=(每辆车的出厂价—每辆车的投入成本)×年销售量。 (I)若年销售量增加的比例为0.4x,为使本年度的年利润比上年度有所增加,则投入成本增加的比例x应在什么范围内? (II)年销售量关于x的函数为为何值时,本年度的年利润最大?最大利润为多少?