某数学老师对本校2013届高三学生某次联考的数学成绩进行分析,按1:50进行分层抽样抽取的20名学生的成绩进行分析,分数用茎叶图记录如图所示(部分数据丢失),得到频率分布表如下:(1)求表中的值及分数在范围内的学生数,并估计这次考试全校学生数学成绩及格率(分数在范围为及格);(2)从大于等于110分的学生中随机选2名学生得分,求2名学生的平均得分大于等于130分的概率.
已知函数. (1)讨论函数的奇偶性; (2)若函数在上为减函数,求的取值范围.
如图,直三棱柱的底面是等腰直角三角形,,侧棱底面,且,是的中点,是上的点. (1)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数表示); (2)若,求线段的长.
已知函数,. (1)讨论在内和在内的零点情况. (2)设是在内的一个零点,求在上的最值. (3)证明对恒有.[来
椭圆:的左顶点为,直线交椭圆于两点(上下),动点和定点都在椭圆上. (1)求椭圆方程及四边形的面积. (2)若四边形为梯形,求点的坐标. (3)若为实数,,求的最大值.
如图,已知平面平面,且四边形为矩形,四边形为直角梯形,,,,,. (1)作出这个几何体的三视图(不要求写作法). (2)设是直线上的动点,判断并证明直线与直线的位置关系. (3) 求三棱锥的体积.[来.