某数学老师对本校2013届高三学生某次联考的数学成绩进行分析,按1:50进行分层抽样抽取的20名学生的成绩进行分析,分数用茎叶图记录如图所示(部分数据丢失),得到频率分布表如下:(1)求表中的值及分数在范围内的学生数,并估计这次考试全校学生数学成绩及格率(分数在范围为及格);(2)从大于等于110分的学生中随机选2名学生得分,求2名学生的平均得分大于等于130分的概率.
(本题18分)某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元。(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
(本题17分)已知定义在上的函数是偶函数,且时,,(1)当时,求解析式;(2)写出的单调递增区间.
(本题17分)已知集合,,若,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)设数列满足,, 。 数列满足是非零整数,且对任意的正整数和自然数,都有 。 (1)求数列和的通项公式; (2)记,求数列的前项和。
(本小题满分14分)已知数列的前n项和为,且,,成等差数列,,,函数。(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列满足,记数列的前n项和为,试比较与的大小。