如图,已知四边形与均为正方形,平面平面.(1)求证:平面;(2)求二面角的大小.
已知椭圆:,右顶点为,离心率为,直线:与椭圆相交于不同的两点,,过的中点作垂直于的直线,设与椭圆相交于不同的两点,,且的中点为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设原点到直线的距离为,求的取值范围.
已知数列满足:,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)(ⅰ)证明:当时,;(ⅱ)若正整数满足,求的值.
如图,在三棱锥中,底面△是边长为的等边三角形,,分别为的中点,且,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
在△中,角,,所对的边分别为,,.已知.(Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,且△的面积为,求边的长.
(本小题满分14分)已知函数,其中(1)若在区间上有零点,求实数的取值范围;(2)设函数,是否存在实数,对任意给定的非零实数,存在唯一的非零实数,使得?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.