2015年某市某区高考文科数学成绩抽样统计如下表:(1)求出表中m、n、M、N的值,并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图;(纵坐标保留了小数点后四位小数)(2)若2015年某市高考文科考生共有20000人,试估计全市文科数学成绩在90分及90分以上的人数;(3)香港某大学对内地进行自主招生,在参加面试的学生中,有7名学生数学成绩在140分以上,其中男生有4名,要从7名学生中录取2名学生,求其中恰有1名女生被录取的概率.
已知函数在时取得极值. (1)求的解析式; (2)求在区间上的最大值.
如图,在四棱锥中,四边形是平行四边形,,点E是的中点. (1)求证:∥平面; (2)求证:平面平面.
已知两点,. (1)求过、两点的直线方程; (2)求线段的垂直平分线的直线方程; (3)若圆经过、两点且圆心在直线上,求圆的方程.
已知函数,,且点处取得极值. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)若关于的方程在区间上有解,求的取值范围; (Ⅲ)证明:.
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆右焦点,且 (1)求椭圆的标准方程; (2)若直线:与椭圆相交于,两点(都不是顶点),且以为直径 的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.