2015年某市某区高考文科数学成绩抽样统计如下表:(1)求出表中m、n、M、N的值,并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图;(纵坐标保留了小数点后四位小数)(2)若2015年某市高考文科考生共有20000人,试估计全市文科数学成绩在90分及90分以上的人数;(3)香港某大学对内地进行自主招生,在参加面试的学生中,有7名学生数学成绩在140分以上,其中男生有4名,要从7名学生中录取2名学生,求其中恰有1名女生被录取的概率.
已知双曲线:的焦距为,以原点为圆心,实半轴长为半径的圆和直线相切. (1)求双曲线的方程; (2)设点为双曲线的左焦点,试问在轴上是否存在一定点,过点任意作一直线与双曲线交于,两点,使得为定值?若存在,求出此定值及点的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在直三棱柱中,,且. (1)求证:平面⊥平面; (2)设是的中点,判断并证明在线段上是否存在点,使‖平面;若存在,求三棱锥的体积.
某市对该市小微企业资金短缺情况统计如下表:
(1)试估计该市小微企业资金缺额的平均值; (2)某银行为更好的支持小微企业健康发展,从其第一批注资的A行业3家小微企业和B行业的2家小微企业中随机选取3家小微企业,进行跟踪调研.求选取的3家小微企业中A行业的小微企业至少有2家的概率.
已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且. 求:(1)的值; (2)若a=2,求△ABC周长的最大值.
已知关于x的不等式(其中)。 (1)当a=4时,求不等式的解集; (2)若不等式有解,求实数a的取值范围。