某单位建造一间地面面积为12的背面靠墙的矩形小屋,房屋正面的造价为1200元/,房屋侧面造价为800元/,屋顶的总造价为5800元,如果墙面高为3m,且不计房屋背面费用,问怎样设计房屋能使得总造价最低,最低造价为多少元?
在数列中,,且前项的算术平均数等于第项的倍().(1)写出此数列的前5项;(2)归纳猜想的通项公式,并加以证明.
若,观察下列不等式:,,,请你猜测满足的不等式,并用数学归纳法加以证明.
用总长14.8的钢条做一个长方体容器的框架,如果所做容器的底面的一边长比另一边长多0.5m,那么高是多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积.
已知复数,满足,且为纯虚数,求证:为实数.
已知函数在区间上是增函数.(1)求实数m的取值范围;(2)若数列满足,证明:.