定义在上的函数对任意都有（为常数）.（1）判断为何值时为奇函数，并证明；（2）设，是上的增函数，且，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.
已知是实数，函数． （1）求函数的单调区间； （2）设为在区间上的最小值． （i）写出的表达式；（ii）求的取值范围，使得．
如图，已知三棱锥中，，，为中点，为中点，且是正三角形． （1）求证：平面； （2）求证：平面平面； （3）若，，求三棱锥的体积．
已知． （1）求； （2）设、，，，求．
已知动点到两定点、的距离之和为定值． （1）求的轨迹方程； （2）若倾斜角为的直线经过点，且与的轨迹相交于两点、，求弦长．
求函数的单调区间和极值．
上的函数
对任意
都有
（
为常数）.
，
，若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
是实数，函数
．
的单调区间；
为
上的最小值．
．
中，
，
，
为
中点，
为
中点，且
是正三角形．
平面
；
平面
，
，求三棱锥
的体积．
．
；
、
，
，
，求
．
到两定点
、
的距离之和为定值
．
的直线
经过点
，且与
、
，求弦长
．
的单调区间和极值．
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