在数列中，已知，.（1）求、并判断能否为等差或等比数列；（2）令，求证：为等比数列；（3）求数列的前n项和.
（本小题满分12分）在中，角所对的边为，且满足 （1）求角的值； （2）若且，求的取值范围
（本小题满分10分）记关于的不等式的解集为，不等式的解集为． （1）若，求； （2）若，求的取值范围．
（本小题满分10分)已知数列满足： , ． （1）求数列的通项公式； （2）对一切正整数，设，求数列的前项和
（本小题满分13分）已知函数 （1）当时，求函数的单调区间； （2）当时，如果对于任意、、，，总存在以、、为三边长的三角形，试求实数的取值范围．
（本小题满分13分）如图，直角坐标系中，一直角三角形，，在轴上且关于原点对称，在边上，，的周长为12．若一双曲线以为焦点，且经过两点． （1）求双曲线的方程； （2）若一过点（为非零常数）的直线与双曲线相交于不同于双曲线顶点的两点、，且，问在轴上是否存在定点，使？若存在，求出所有这样定点的坐标；若不存在，请说明理由．
中，已知
，
.
、
并判断
，求证：
为等比数列；
的前n项和
.
中，角
所对的边为
，且满足
的值；
且
，求
的取值范围
的不等式
的解集为
，不等式
的解集为
．
，求
，求
的取值范围．
满足：
, 
．
的通项公式；
，设
，求数列
的前
项和
时，求函数
的单调区间；
时，如果对于任意
、
、
，
，总存在以
、
、
为三边长的三角形，试求实数
的取值范围．
中，一直角三角形
，
，
在
轴上且关于原点
对称，
在边
上，
，
的周长为12．若一双曲线
以
两点．
（
为非零常数）的直线
与双曲线
、
，且
，问在
，使
？若存在，求出所有这样定点
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