(本小题满分14分)已知函数满足,且有唯一实数解。(1)求的表达式 ;(2)记,且=,求数列的通项公式。(3)记 ,数列{}的前 项和为 ,是否存在k∈N*,使得对任意n∈N*恒成立?若存在,求出k的最小值,若不存在,请说明理由.
设函数,,其中实数.(1)若,求函数的单调区间;(2)当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时,记的最小值为,求的值域;(3)若与在区间内均为增函数,求实数的取值范围.
已知数列的前项的和为,点在函数的图象上.(1)求数列的通项公式及的最大值;(2)令,求数列的前项的和;(3)设,数列的前项的和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值.
设函数.(1)当时,证明:函数不是奇函数;(2)设函数是奇函数,求与的值;(3)在(2)条件下,判断并证明函数的单调性,并求不等式的解集.
已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元,每生产千件,须另投入2.7万元,设该公司年内共生产品牌服装千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且.(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式; (2)当年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?
(1)解不等式:;(2)已知集合,.若,求实数的取值组成的集合.