(本小题12分) 某中学在高一开设了4门选修课,每个学生必须且只需选修1门选修课,对于该年级的甲、乙、丙3名学生,回答下列问题。 (I)求这3名学生选择的选修课互不相同的概率;(II)求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率;(III)某一选修课被这3名学生选择的人数的数学期望。
在边长为1的正三角形中,求的值.
已知P1(3,2),P2(8,3),若点P在直线P1P2上,且满足|P1P|=2|PP2|,求点P的坐标。
已知a是以点A(3,-1)为起点,且与向量b= (-3,4)平行的单位向量,则向量a的终点坐标是多少?
(本小题满分12分)已知数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,探求使恒成立的的最大整数值.
(本小题满分12分)港口A北偏东30°方向的C处有一检查站,港口正东方向的B处有一轮船,距离检查站为31海里,该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站,已知观测站与检查站距离21海里,问检查站C离港口A有多远?