（本小题12分） 某中学在高一开设了4门选修课，每个学生必须且只需选修1门选修课，对于该年级的甲、乙、丙3名学生，回答下列问题。 （I）求这3名学生选择的选修课互不相同的概率；（II）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；（III）某一选修课被这3名学生选择的人数的数学期望。
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．
时，求
在
处的切线方程；
，
有且仅有一个零点时，求
的值；
，
，求
的取值范围。（本小题满分12分）已知椭圆
的中心在原点
，焦点在
轴上，离心率为
，右焦点到右顶点的距离为
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）是否存在与椭圆交于
两点的直线
：
，
使得
成立？若存在，求出实数
的取值范围，若不存在，
请说明理由.
的前
项和为
，且满足
,
.
；
，求证：
．
的侧棱垂直于底面，
，
，
，
，
，
的中点．
；
平面
；
的余弦值．
满足：
，
的最大值，并求取得最大值时角B，C的大小.相关知识点
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