(本小题满分12分)在一个盒子中,放有大小相同的红、白、黄三个小球,现从中任意摸出一球,若是红球记1分,白球记2分,黄球记3分.现从这个盒子中,有放回地先后摸出两球,所得分数分别记为、,设为坐标原点,点的坐标为,记.(I)求随机变量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率;(2)求随机变量的分布列和数学期望.
已知函数() (1)若函数有最大值,求实数a的值; (2)解不等式(a∈R).
(本小题满分12分) 已知命题,命题, 若命题是真命题,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分) 已知集合A={x/},集合 (1)求集合A, B; (2) 若B⊆A,求m的取值范围.
已知椭圆的左右焦点分别为,左顶点为,若,椭圆的离心率为 (Ⅰ)求椭圆的标准方程, (Ⅱ)若是椭圆上的任意一点,求的取值范围 (III)直线与椭圆相交于不同的两点(均不是长轴的顶点),垂足为H且,求证:直线恒过定点.
函数 (Ⅰ)若,在处的切线相互垂直,求这两个切线方程. (Ⅱ)若单调递增,求的范围.