(本小题满分14分)已知函数,若在区间内有且仅有一个,使得成立,则称函数具有性质.(Ⅰ)若,判断是否具有性质,说明理由;(Ⅱ)若函数具有性质,试求实数的取值范围.
某商店销售洗衣粉,年销售总量为6000包,每包进价2.8元,销售价3.4元.全年分若干次进货,每次进货均为包.已知每次进货运输劳务费为62.5元,全年保管费为1.5元.(1)把该店经销洗衣粉一年的利润(元)表示为每次进货量(包)的函数,并指出函数的定义域;(2)为了使利润最大化,问每次该进货多少包?
设是定义在上函数,且对任意,当时,都有成立.解不等式.
解方程.
已知, 试用表示.
已知函数的定义域为R,对任意,均有,且对任意都有.(1)试证明:函数在R上是单调函数;(2)判断的奇偶性,并证明;(3)解不等式;(4)试求函数在上的值域.