(本小题满分14分)现有甲,乙,丙,丁四名篮球运动员进行传球训练,由甲开始传球(即第一次传球是由甲传向乙或丙或丁),记第次传球球传回到甲的不同传球方式种数为.(1)试写出,并找出与()的关系式;(2)求数列的通项公式;(3)证明:当时, .
(本小题满分12分) 已知函数。 (1)求函数的最小正周期及函数取最小值时自变量的集合; (2)确定函数的单调递增区间; (3)若函数y=sin2x的图象向右平移m个单位(|m|<),向上平移n个单位后得到函数y=f(x)的图象,求实数m、n的值。
(本小题满分10分) 已知向量:=(cosx,sinx),=(cosx,-sinx),且x∈[,π]。(1)求·,|+|;(2)求f(x)=·+2|+|的最小值。
(本小题满分8分) 如图,在中,D、E分别是AB、AC的中点,DM=DE,若, (1)用表示; (2)若N为线段BC上的点,且BN=BC,用向量方法证明:A、M、N三点共线.
(本小题满分10分) 已知=(1,2),=(x,1),分别求x的值使: ①(2+)⊥(-2) ; ②(2+)∥(-2) ; ③ 与 的夹角是600.
(本小题满分12分) 已知函数 (1)求f(x)在[0,1]上的极值; (2)若对任意成立,求实数a的取值范围; (3)若关于x的方程在[0,2]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.