设函数,(1)当,解不等式,;(2)若的解集为,,求证:
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是菱形,SA⊥底面ABCD,M为SA的中点,N为CD的中点.⑴证明:平面SBD⊥平面SAC;⑵证明:直线MN//平面SBC.
已知两直线:,:,当为何值时,直线与:⑴平行; ⑵垂直.
设椭圆的左、右焦点分别为 ,是椭圆上位于轴上方的动点 (Ⅰ)当取最小值时,求点的坐标;(Ⅱ)在(Ⅰ)的情形下,是否存在以为直角顶点的内接于椭圆的等腰直角三角形?若存在,求出共有几个;若不存在,请说明理由.
.如图,中,,分别过作平面的垂线和,连结和交于点.(Ⅰ)设点为中点,若,求证:直线与平面平行;(Ⅱ)设为中点,二面角等于,求直线与平面所成角的大小.
.设动点到定点的距离比它到轴的距离大.(Ⅰ)求动点的轨迹方程;(Ⅱ)设过点的直线交曲线于两点,为坐标原点,求面积的最小值.