设椭圆
的左、右焦点分别为
，
是椭圆上位于
轴上方的动点 （Ⅰ）当
取最小值时，求点的坐标；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的情形下，是否存在以为直角顶点的内接于椭圆的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个；若不存在，请说明理由.
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.
的定义域,判断函数
（
）的方程
,求甲盒中有1个黑球1个白球;乙盒中有1个黑球2个红球．这些
球除了颜色不同外其余无差别.
（Ⅰ）从两个盒子中各取1个球,求取出的两个球颜色不同的概率.
（Ⅱ）若把两盒中所有的球混合后放入丙盒中.从丙盒中一次取出两个球，求取出的两个球颜色不同的概率
．
（本题12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝
，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD, AB⊥AD, AD=2AB=2BC="2, " O为AD中点.
（1）求证：PO⊥平面ABCD；
（2）求直线PB与平面PAD所成角的正弦值；
（3）线段AD上是否存在点Q，使得三棱锥
的体积为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由。
（本题12分）
如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．
（1）求证：
平面PCD；（2）求证：平面PCE⊥平面PCD．
 |
中，
，
，
，
是
边的中点.
； 
∥面
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