设椭圆
的左、右焦点分别为
，
是椭圆上位于
轴上方的动点 （Ⅰ）当
取最小值时，求点的坐标；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的情形下，是否存在以为直角顶点的内接于椭圆的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个；若不存在，请说明理由.
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（本小题满分14分）
观察下列三个三角恒等式
（1）
（2）
（3）
的特点，由此归纳出一个一般的等式，使得上述三式为它的一个特例，并证明你的结论
（说明：本题依据你得到的等式的深刻性分层评分．）
的两个顶点
的坐标为
，且
的斜率之积等于
，若顶点
的轨迹是双曲线（去掉两个顶点），求
的取值范围.
的单调区间
，其中
。
与
互相垂直；
与
（
）的长度相等，求
。
的值；（Ⅱ）求
的最大值和最小值推荐套卷
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