(12分) 已知平面上的三个单位向量,,,它们之间的夹角均为120°.(1) 求证:;(2)若,求实数k的取值范围.
已知曲线的参数方程为(为参数),在同一平面直角坐标系中,将曲线上的点按坐标变换得到曲线. (1)求曲线的普通方程; (2)若点在曲线上,点,当点在曲线上运动时,求中点的轨迹方程.
如图,圆的半径OB垂直于直径AC,M为AO上一点,BM的延长线交于N,过N点的切线交CA的延长线于P. (1)求证:; (2)若圆的半径为,,求MN的长 .
已知函数() (1)当时,求曲线在处的切线方程; (2)当时,试讨论的单调性.
如图,在四棱锥中,,,. (1)求证; (2)设点在棱上,且,试求三棱锥E—GCD的体积.
已知数列的前项和为,且, (1)求数列的通项公式 (2)数列的通项公式,求数列的前项和为