为了降低能源损耗,最近某地对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.(1)求的值及的表达式;(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.
已知一曲线是与两个定点O(0,0)、A(3,0)距离的比为的点的轨迹,求出曲线的方程.
已知圆的方程x2+y2+2(a-1)x+a2-4a+1=0,若点(-1,-1)在圆外,求实数a的取值范围.
求与x轴相切,圆心在直线3x-y=0上,且被直线x-y=0所截弦长为27的圆的方程.
若直线y=kx+2与圆(x-2)2+(y-3)2=1有两个不同的交点,求k的取值范围?
方程ax2+ay2-4(a-1)x+4y=0表示圆,求实数a的取值范围,并求出其中半径最小的圆的方程.