为了降低能源损耗,最近某地对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.(1)求的值及的表达式;(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.
(本小题满分12分)若函数的图象与直线相切,相邻切点之间的距离为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若点是图象的对称中心,且,求点的坐标.
已知抛物线C的顶点在原点,焦点为F(0,1),且过点A(2,t), (1)求t的值; (2)若点P、Q是抛物线C上两动点,且直线AP与AQ的斜率互为相反数,试问直线PQ的斜率是否为定值,若是,求出这个值;若不是,请说明理由.
已知函数在处取得极值5, (1)求的值; (2)求函数的单调递减区间 (3)求函数在区间上的最大值
在中,角、、所对应的边分别为、、,且满足 (1)求角C的值;(2)若,求面积的最大值
如图,在直三棱柱中,,。 (1)求证:;(2)已知是棱上的一动点,问:三棱锥的体积是否为定值,如不是定值,请说明理由;如是定值,请求出此定值。