高中数学

a > 0 , b > 0 ,已知函数 f ( x ) = a x + b x + 1
(Ⅰ)当 a b 时,讨论函数 f ( x ) 的单调性;
(Ⅱ)当 x > 0 时,称 f ( x ) a , b 关于 x 的加权平均数.
(1)判断 f ( 1 ) , f ( b a ) , f ( b a ) 是否成等比数列,并证明 f ( b a ) f ( b a )
(2) a , b 的几何平均数记为 G .称 2 a b a + b a , b 的调和平均数,记为 H .若 H f ( x ) G ,求 x 的取值范围.

来源:2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学
  • 更新:2023-11-15
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数 f ( x ) = x ( ln x - a x ) 有两个极值点,则实数 a 的取值范围是(  )

A. - , 0 B. 0 , 1 2 C. 0 , 1 D. 0 , +
来源:2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学
  • 更新:2023-11-15
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数,若
,则(   )

A.2 B.4 C.8 D.随值变化
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

函数的值域是       

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

函数的定义域为A,函数的定义域为B,则AB =       

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为(  )

A.y=cos 2x,x∈R
B.y=log2|x|,x∈R且x≠0
C.y=,x∈R
D.y=x3+1,x∈R
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知的三内角分别为,向量
,记函数.
(1)若,求的面积;
(2)若关于的方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围.

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数,若的交点在直线的两侧,
则实数的取值范围是 (   )

A. B.   C.   D.
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数,不等式
恒成立,则不等式的解集为(    )

A. B. C. D.
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

给出下列四个命题:
①若,则的图象关于对称;
②若,则的图象关于y轴对称;
③函数
④函数y轴对称。正确命题的序号是     .

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知 是函数的零点,,则的值满足(   )

A.=0 B.>0
C.<0 D.的符号不确定
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

定义运算,如,令,则为(   )

A.奇函数,值域 B.偶函数,值域
C.非奇非偶函数,值域 D.偶函数,值域
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数处取得最大值,则可能是( )

A. B. C. D.
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设函数在区间上的导函数为在区间上的导函数为,若在区间恒成立,则称函数在区间上为“凸函数”.已知,若对任意的实数满足时,函数在区间上为“凸函数”,则的最大值为(     )

A.4 B.3 C.2 D.1
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数
(1)当时,求的单调区间;
(2)若不等式有解,求实数m的取值菹围;
(3)证明:当a=0时,

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

高中数学三面角、直三面角的基本性质试题