已知的三内角分别为,向量,记函数.(1)若,求的面积;(2)若关于的方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围.
如图,已知一四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,且侧棱PC⊥底面ABCD,且PC=2,E是侧棱PC上的动点(1)求四棱锥P-ABCD的体积;(2)证明:BD⊥AE。
在中,已知内角,边.设内角,面积为.(1)若,求边的长;(2)求的最大值.
已知点A(-1,0),B(1,-1)和抛物线.,O为坐标原点,过点A的动直线l交抛物线C于M、P,直线MB交抛物线C于另一点Q,如图.(1)证明: 为定值;(2)若△POM的面积为,求向量与的夹角;(3)证明直线PQ恒过一个定点.
已知数列⑴求证:为等差数列;⑵求的前n项和;⑶若,求数列中的最大值.
对于三次函数。定义:(1)设是函数的导数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”;定义:(2)设为常数,若定义在上的函数对于定义域内的一切实数,都有成立,则函数的图象关于点对称。己知,请回答下列问题:(1)求函数的“拐点”的坐标(2)检验函数的图象是否关于“拐点”对称,对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论(不必证明)(3)写出一个三次函数,使得它的“拐点”是(不要过程)