如图,分别为的中点,若.(1) 求证:;(2) 求的长.
已知函数恒过定点.(1)求实数;(2)在(1)的条件下,将函数的图象向下平移1个单位,再向左平移个单位后得到函数,设函数的反函数为,求的解析式;(3)对于定义在上的函数,若在其定义域内,不等式恒成立,求的取值范围.
已知二次函数,满足,且方程有两个相等的实根.(1)求函数的解析式;(2)当时,求函数的最小值的表达式.
已知函数,,其中,设.(1)求的定义域;(2)判断的奇偶性,并说明理由;(3)若,求使成立的的集合.
石家庄市为鼓励居民节约用电,采用分段计费的方法计算电费,每月用电不超过100度时,按每度0.52元计算,每月用电量超过100度时,其中的100度仍按原标准收费,超过的部分每度按0.6元计算.(1)设月用电度时,应缴电费元,写出关于的函数关系式;(2)小明家第一季度缴纳电费情况如下:
问小明家第一季度共用电多少度?
设集合,,分别求满足下列条件的实数的取值范围:(1);(2).