(本小题满分14分)已知函数(),.(1)讨论的单调区间;(2)是否存在时,对于任意的,都有恒成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知:矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为: ,点在边所在直线上. (1)求矩形外接圆的方程。 (2)是圆的内接三角形,其重心的坐标是,求直线的方程 .
如图,四棱锥中,底面是以为中心的菱形,底面,,为上一点,且. (1)证明:平面; (2)若,求四棱锥的体积.
直线l经过点(3,2),且在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程.
如图,已知三棱锥A—BPC中,AP⊥PC, AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点, 且△PMB为正三角形。 (Ⅰ)求证:DM∥平面APC; (Ⅱ)若BC=4,AB=20,求三棱锥D—BCM的体积。
【改编】已知圆,直线 (1)求证:对,直线与圆总有两个不同的交点A、B; (2)求弦AB长最大、最小时直线的方程; (3)若定点P(1,1)满足,求直线的方程。