(本小题满分12分)已知函数.(1)求f (x)的极值;(2)已知,设函数的单调递减区间为,且,函数的单调递减区间为,若,求的取值范围.
已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-3-m).(1)若点A,B,C不能构成三角形,求实数m满足的条件;(2)若△ABC为直角三角形,求实数m的值.
(本小题满分12分)如图,椭圆上的点M与椭圆右焦点的连线与x轴垂直,且OM(O是坐标原点)与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行.(1)求椭圆的离心率;(2)过且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q,若的面积是 ,求此时椭圆的方程.
以下是某地搜集到的新房屋的销售价格(万元)和房屋的面积()的数据 ,若由资料可知对呈线性相关关系。
试求:(1)线性回归方程;(2)根据(1)的结果估计当房屋面积为时的销售价格.参考公式:
设函数.(1)若在时有极值,求实数的值和的极大值; (2)若在定义域上是增函数,求实数的取值范围.
设函数,其导函数为.(1)若,求函数在点处的切线方程;(2)求的单调区间;(3)若为整数,若时,恒成立,试求的最大值.