已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-3-m).(1)若点A,B,C不能构成三角形,求实数m满足的条件;(2)若△ABC为直角三角形,求实数m的值.
选修4—4:坐标系与参数方程坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;(Ⅱ)射线与圆C的交点为O、P两点,求P点的极坐标.
选修4-1:几何证明选讲如图所示,圆的两弦和交于点,∥,交的延长线于点,切圆于点.(1)求证:△∽△;(2)如果,求的长.
)已知函数(1)若直线过点,并且与曲线相切,求直线的方程;(2)设函数在上有且只有一个零点,求的取值范围。(其中为自然对数的底数)
已知椭圆C:过点,且椭圆C的离心率为.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)若动点P在直线上,过P作直线交椭圆C于M,N两点,且P为线段MN中点,再过P作直线.证明:直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
如图,在边长为的菱形中,,点,分别是边,的中点,,沿将△翻折到△,连接,得到如图的五棱锥,且.(1)求证:平面;(2)求二面角的正切值.