(本小题满分12分)如图，椭圆
上的点M与椭圆右焦点
的连线
与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．
（1）求椭圆的离心率；
（2）过且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q，若
的面积是
，求此时椭圆的方程．
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时，求：函数
的单调区间；
时，求证：当
时，不等式
，
，
在（0，4）上为单调函数，求
的取值范围．
为偶函数，曲线
过点
，
．
存在斜率为0的切线，求实数
的取值范围；
时函数
过点
，且与曲线
和
都相切，
的值。
是定义在R上的偶函数，其图象关于
对称，对任意的
，都有
，且
；推荐套卷
(本小题满分12分)如图，椭圆上的点M与椭圆右焦点的连线与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．
（1）求椭圆的离心率；
（2）过且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q，若的面积是 ，求此时椭圆的方程．
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