已知数列满足,且,(1)求的值;猜想的表达式并用数学归纳法证明(2)求
(本小题满分14分)已知函数满足:;(1)分别写出时的解析式和时 的解析式;并猜想时的解析式(用和表示)(不必证明)(2)当时,的图象上有点列和点列,线段与线段的交点,求点的坐标;(3)在前面(1)(2)的基础上,请你提出一个点列的问题,并进行研究,并写下你研究的过程
(本小题满分12分) 有一幅椭圆型彗星轨道图,长4cm,高,如下图, 已知O为椭圆中心,A1,A2是长轴两端点,
太阳位于椭圆的左焦点F处.
(本小题满分12分)某地一水库年初有水量a(a≥10000),其中含污染物的量为p0(设水与污染物混合均匀),已知该地降水量与月份的关系为而每月流入水库的污水量与蒸发的水量都是r,且此污水中含污染物的量为p(p<r),设当年水库中的水不作它用.(Ⅰ)求第x月水库中水的含污比g(x)的表达式(含污比=);(Ⅱ)当p0=0时,求水质量差的月份及此月的含污比.
(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn, 且满足条件:4S n =+ 4n – 1 , nÎN*. (1) 证明:(a n– 2)2 –="0" (n ³ 2);(2) 满足条件的数列不惟一,试至少求出数列{an}的的3个不同的通项公式 .
(本小题满分12分)已知函数的最大值为3,的图像的相邻两对称轴间的距离为2,在Y轴上的截距为2. (Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)设数列为其前n项和,求.