某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间(单位:年)有关. 若,则销售利润为0元;若,则销售利润为100元;若,则销售利润为200元. 设每台该种电器的无故障使用时间,及这三种情况发生的概率分别为,又知是方程的两个根,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和,求的分布列和期望。
用长为的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?
设函数在及时取得极值. (Ⅰ)求a、b的值; (Ⅱ)当时,求函数在区间上的最大值.
求由抛物线,直线,及轴所围成的平面图形的的面积
(本题14分)已知函数f(x)=x3—4x + 4 求:(1)函数的极值;(2)函数在区间 [-3,4]上的最大值和最小值。
(本题12分) 综合法证明:。