某项考试按科目A、科目B依次进行,只有当科目A成绩合格时,才可继续参加科目B的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会,两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试,科目A每次考试成绩合格的概率均为,科目B每次考试成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.(1)求他不需要补考就可获得证书的概率;(2)在这项考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为,求 的分布列及数学期望E.
(本小题满分12分)已知二次函数. (1)若,且对任意实数均有,求的表达式; (2)在(1)的条件下,当时,设,求g(x)最小值.
(本小题满分12分)已知 (1)求的定义域; (2)求使>0成立的x的取值范围.
(本小题满分12分)计算: (1); (2).
(本小题满分12分)已知函数在上的最大值比最小值大2,求实数的值.
(本小题满分12分)设全集,集合 (1)求,; (2)若,求实数的取值范围.