某项考试按科目A、科目B依次进行,只有当科目A成绩合格时,才可继续参加科目B的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会,两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试,科目A每次考试成绩合格的概率均为,科目B每次考试成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.(1)求他不需要补考就可获得证书的概率;(2)在这项考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为,求 的分布列及数学期望E.
(本小题满分10分) 已知函数求: (I)函数处的切线方程; (II)函数的单调区间。
(本小题满分12分) 已知函数恰有一个极大值点和一个极小值点,其中的一个极值点是 (I)求函数的另一个极值点; (II)记函数的极大值为M、极小值为m,若的值.
(本小题满分12分) 已知 (I)求; (II)比较的大小,并说明理由。
(本小题满分10分) 在甲、乙两名射击运动员,甲射击一次命中的概率为0.5,乙射击一次命中的概率为s,他们各自独立射击两次,且每次射击的结果相互独立。记乙命中的次数为X,甲与乙命中次数的差的绝对值为Y,若 (I)求s的值,并写出X的分布列; (II)求Y的均值。
(本小题满分12分)已知函数恰有一个极大值点和一个极小值点,其中的一个极值点是 (I)求函数的另一个极值点; (II)记函数的极大值为M、极小值为m,若的取值范围.