已知动圆过定点且与轴截得的弦的长为.(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹的方程;(Ⅱ)已知点,动直线和坐标轴不垂直,且与轨迹相交于两点,试问:在轴上是否存在一定点,使直线的斜率依次成等差数列?若存在,请求出定点的坐标;否则,请说明理由.
如图,在直三棱柱中,,。 (1)求证:;(2)已知是棱上的一动点,问:三棱锥的体积是否为定值,如不是定值,请说明理由;如是定值,请求出此定值。
已知数列,数列的前n项和为,满足 (1)求的通项公式; (2)试写出一个m,使得是中的项.
从装有编号分别为a,b的2个黄球和编号分别为 c,d的2个红球的袋中无放回地摸球,每次任摸一球,求: (1)第1次摸到黄球的概率;(2)第2次摸到黄球的概率.
已知数列是首项,公差为2的等差数列,数列满足; (1)若、、成等比数列,求数列的通项公式; (2)若对任意都有成立,求实数的取值范围; (3)数列满足,其中,,当时,求的最小值().
已知抛物线C的顶点在原点,焦点为F(0,1),且过点A(2,t), (1)求t的值; (2)若点P、Q是抛物线C上两动点,且直线AP与AQ的斜率互为相反数,试问直线PQ的斜率是否为定值,若是,求出这个值;若不是,请说明理由.