已知椭圆:两个焦点之间的距离为2,且其离心率为. (1)求椭圆的标准方程;(2)若为椭圆的右焦点,经过椭圆的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A,且满足,求外接圆的方程.
(本小题满分14分)已知函数,当时,当时,且对任意不等式恒成立. 1)求函数的解析式;2)设函数其中求在时的最大值
(本小题满分12分)已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为4,直线为该椭圆的一条准线. 1)求椭圆C的方程; 2)设直线与椭圆C交于不同的两点且(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且1)求数列的通项公式;2)求数列的前项和为.
(本小题满分12分)如图,在长方体中,P在上,且. 1)求证: 2)求二面角的大小; 3)求点B到平面的距离.
(本小题满分12分)在中,为其锐角,且与是方程的两个根。 1)求的值; 2)求函数在时的最大值及取得最大值时的取值.