（本小题满分14分）
某公司计划2010年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过180000元，甲、乙两个电视台的广告收费标准分别为
元/分钟和
元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为3000元和2000元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少元？
（本小题满分14分）
对函数Φ（x），定义fk（x）＝Φ（x－mk）＋nk（其中x∈（mk，
m＋mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n为常数）为Φ（x）的第k阶阶梯函数，m叫做阶宽，n叫做阶高，已知阶宽为2，阶高为3．
（1）当Φ（x）＝2x时 ①求f0（x）和fk（x）的解析式；
②求证：Φ（x）的各阶阶梯函数图象的最高点共线；
（2）若Φ（x）＝x2，则是否存在正整数k，使得不等式fk（x）＜（1－3k）x＋4k2＋3k－1有
解？若存
在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）设直线l（斜率存在）交抛物线y2＝2px（p＞0，且p是常数）于两个不同点A（x1，y1），B（x2，y2），O为坐标原点，且满足
＝x1x2＋2（y1＋y2）．
（1）求证：直线l过定点；
（2）设（1）中的定点为P，若点M在射线PA上，满足
，求点M的轨迹方程．
（本小题满分12分）已知等差数列{an2}中，首项a12＝1，公差d＝1，an＞0，n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn＝
，数
列{bn}的前n项和为Tn；
①求T120； ②求证：
当n＞3时， 
2
（本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，
垂足为O，PO⊥平面ABCD，AO＝BO＝DO＝1，CO＝PO＝2，E是线段PA上的点，AE∶AP＝1∶3．
（1） 求证：OE∥平面PBC；
（2） 求二
面角D－PB－C的大小．
＝（sin2x，cos2x），
＝（cos
，sin
＋2a（其中a为实常数）
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