(本小题满分14分)某公司计划2010年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过180000元,甲、乙两个电视台的广告收费标准分别为元/分钟和元/分钟,规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为3000元和2000元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少元?
已知定义域为R的函数是奇函数. ①求实数的值; ②用定义证明:在R上是减函数; ③解不等式:.
、两城相距100km,在两地之间 (直线AB上)距城km处的地建一核电站给、两城供电,为保证城市安全,核电站与城市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比,比例系数为0.3,若城供电量为20亿度/月,城为10亿度/月. (1)求月供电总费用表示成的函数; (2)核电站建在距A城多远,才能使供电费用最小?
解关于的不等式:.
记关于的不等式的解集为,不等式的解集为. (1)若,求; (2)若,求正数的取值范围.
(本题12分) 设函数, (1)若当时,取得极值,求的值,并求出的单调区间; (2)若存在极值,求的取值范围; (3)若为任意实数,试求出的最小值的表达式.