(本小题满分14分)某公司计划2010年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过180000元,甲、乙两个电视台的广告收费标准分别为元/分钟和元/分钟,规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为3000元和2000元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少元?
已知函数图象上的点处的切线方程为.(I)若函数在时有极值,求的表达式; (Ⅱ)函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.
在半径为的圆内,作内接等腰三角形,当底边上高为多少时,它的面积最大?
(本小题满分10分)已知是二次函数,方程有两个相等实根,且. (1)求的解析式; (2)求函数与所围成图形的面积.
(本小题满分10分)已知数列中,,(). (1)计算,,; (2)猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明.
(本小题满分8分)计算.