在中,.(1)求的值; (2)若,,求和的值。
(本小题满分16分) 如图,实线部分的月牙形公园是由圆P上的一段优弧和圆Q上的一段劣弧围成,圆P和圆Q的半径都是2km,点P在圆Q上,现要在公园内建一块顶点都在圆P上的多边形活动场地. (1)如图甲,要建的活动场地为△RST,求场地的最大面积; (2)如图乙,要建的活动场地为等腰梯形ABCD,求场地的最大面积.
(本小题满分14分) 在平面直角坐标系中,如图,已知椭圆E:的左、右顶点分别为、,上、下顶点分别为、.设直线的倾斜角的正弦值为,圆与以线段为直径的圆关于直线对称. (1)求椭圆E的离心率; (2)判断直线与圆的位置关系,并说明理由; (3)若圆的面积为,求圆的方程.
(本小题满分14分) 已知函数. (1)设,且,求的值; (2)在△ABC中,AB=1,,且△ABC的面积为,求sinA+sinB的值.
.(本小题满分14分) 如图,平面平面,点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点,点G是线段CO的中点,,.求证: (1)平面; (2)∥平面.
(本小题满分14分) 有个首项都是1的等差数列,设第个数列的第项为,公差为,并且成等差数列. (Ⅰ)证明(,是的多项式),并求的值 (Ⅱ)当时,将数列分组如下:(每组数的个数构成等差数列). 设前组中所有数之和为,求数列的前项和. (Ⅲ)设是不超过20的正整数,当时,对于(Ⅱ)中的,求使得不等式成立的所有的值.