某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学,该商场向他提供了三种付款方式:第一种,每天支付38圆;第二种,第一天付4元,第二天付8元,第三天付12元,以此类推:第三种,第一天付0.4元,以后每天比前一天翻一番(即增加一倍),你会选择哪种方式领取报酬呢?
如图,点为斜三棱柱的侧棱上一点,交于点,交于点. (1) 求证:; (2) 在任意中有余弦定理:. 拓展到空间,类比三角形的余弦定理,写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式,并予以证明.
是否存在常数a、b、c,使等式对一切正整数n都成立?证明你的结论
已知函数,,的最小值恰好是方程的三个根,其中.求证:;
数列满足且. 用数学归纳法证明:;
在数列中,,其中,求数列的通项公式