已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn.如果a4=-12,a8=-4.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求Sn的最小值及其相应的n的值;(3)从数列{an}中依次取出a1,a2,a4,a8,…,,…,构成一个新的数列{bn},求{bn}的前n项和
(本小题满分12分)已知 (I)求的最大值,及当取最大值时x的取值集合。 (II)在三角形ABC中a、b、c分别是角A、B、C所对的边,对定义域内任意,且b=1,c=2,求a的值。
(本小题满分12分)某汽车厂生产A、B两类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种,某月的产量如下表: 按分层抽样的方法在该月生产的轿车中抽取50辆,其中A类轿车20辆。 (I)求x的值; (II)用分层抽样的方法在B类轿车中抽取一个容量为6的样本,从样本中任意取2辆,求至少有一辆舒适轿车的概率。
(本小题满分12分)已知函数=在处取得极值. (1)求实数的值; (2) 若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围; (3) 证明:.参考数据:
(本小题满分12分)已知离心率为的椭圆上的点到 左焦点的最长距离为 (1)求椭圆的方程; (2)如图,过椭圆的左焦点任作一条与两坐标轴都不垂直的弦,若点在轴上,且使得为的一条内角平分线,则称点为该椭圆的“左特征点”,求椭圆的“左特征点”的坐标.
(本小题满分12分) 已知数列满足,且, (1)证明数列是等比数列; (2)求数列的前项和.